Comment calculer la solubilité avec le KS ?

Calculer la solubilité d’un composé à partir de son produit de solubilité (Ks) : une approche contextualisée

Le produit de solubilité (Ks), une constante d’équilibre thermodynamique, quantifie la solubilité d’un composé ionique faiblement soluble dans l’eau. Contrairement à une idée reçue, cette solubilité n’est pas une valeur fixe mais dépend de plusieurs facteurs, dont le pH du milieu. Cet article explore comment calculer la solubilité (S) à partir du Ks, en mettant l’accent sur l’influence du pH et en évitant les simplifications trop fréquentes.

Définition et interprétation du Ks:

Le Ks représente le produit des concentrations des ions en solution, chacune élevée à la puissance de son coefficient stœchiométrique, à l’équilibre de saturation. Par exemple, pour un sel ionique du type M_xX_y, qui se dissocie selon l’équation :

M_xX_y(s) ⇌ xM^y+(aq) + yX^x-(aq)

Le Ks s’exprime ainsi :

Ks = [M^y+]^x [X^x-]^y

Il est important de noter que les concentrations sont exprimées en mol/L et que la concentration du solide M_xX_y n’apparaît pas dans l’expression du Ks car elle est considérée comme constante.

Calcul de la solubilité (S): au-delà de la simplification

La solubilité (S) est définie comme la concentration maximale du composé dissous à l’équilibre, exprimée généralement en mol/L. Le lien entre S et Ks est souvent simplifié, mais cette simplification peut être trompeuse. Prenons l’exemple d’un hydroxyde métallique peu soluble, M(OH)₂ :

M(OH)₂(s) ⇌ M²⁺(aq) + 2OH^–(aq)

Dans ce cas, le Ks est défini comme :

Ks = [M²⁺][OH^–]²

Si on néglige la contribution des ions hydroxyde provenant d’autres sources que la dissolution de M(OH)₂, on peut simplifier en posant [M²⁺] = S et [OH^–] = 2S. Alors, Ks = S(2S)² = 4S³, et donc S = ³√(Ks/4).

L’influence critique du pH:

Cependant, cette simplification est invalide si le milieu est tamponné ou si d’autres sources d’ions hydroxyde sont présentes. Dans un milieu basique, la concentration en ions OH^– est significativement plus élevée, ce qui diminue la solubilité du composé. L’expression de la solubilité devient alors plus complexe, nécessitant la prise en compte de la concentration en ions hydroxyde totale :

Ks = [M²⁺][OH^–]_totale²

Où [OH^–]_totale représente la concentration totale en ions hydroxyde provenant de toutes les sources, y compris la dissociation de l’eau et d’autres bases ajoutées. Dans ce cas, le calcul de S nécessite une approche plus rigoureuse, souvent impliquant la résolution d’équations du troisième degré ou plus, selon la complexité du système.

Conclusion:

Calculer la solubilité à partir du Ks demande une compréhension approfondie de l’équilibre chimique et une analyse rigoureuse du système. L’influence du pH est un facteur crucial souvent négligé, menant à des résultats inexacts. L’utilisation de simplifications doit être justifiée et ne doit pas masquer la complexité sous-jacente de ces équilibres, particulièrement dans les systèmes réels. Une approche quantitative précise exige une prise en compte de tous les facteurs influençant la concentration des ions en solution, rendant souvent nécessaire l’utilisation d’outils mathématiques plus avancés.