Warum wirkt die Auftriebskraft nach oben?

Das Geheimnis des Auftriebs: Warum schweben Schiffe und warum sinken Steine?

Die Frage, warum die Auftriebskraft nach oben wirkt, beschäftigt Menschen seit jeher. Schiffe, die tonnenschwer sind, schwimmen auf dem Wasser, während ein kleiner Stein sofort sinkt. Der Schlüssel zum Verständnis liegt im hydrostatischen Druck. Dieser Druck, der innerhalb einer Flüssigkeit herrscht, nimmt mit zunehmender Tiefe zu. Das bedeutet, der Druck auf die Unterseite eines eingetauchten Körpers ist größer als der Druck auf seine Oberseite.

Stellen wir uns einen Würfel vor, der vollständig in Wasser eingetaucht ist. Der Wasserdruck wirkt von allen Seiten auf den Würfel. Jedoch ist der Druck auf die Unterseite, aufgrund der größeren Wassersäule darüber, deutlich höher als der Druck auf die Oberseite. Dieser Druckunterschied erzeugt eine resultierende Kraft, die senkrecht nach oben gerichtet ist – die Auftriebskraft.

Diese Auftriebskraft ist nicht etwa eine “magische” Kraft, die von oben auf den Körper wirkt. Sie ist vielmehr die vektorielle Summe aller Druckkräfte, die von der Flüssigkeit auf den Körper ausgeübt werden. Die Druckkräfte auf die Seitenflächen des Würfels heben sich gegenseitig auf, da sie gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind. Nur der Unterschied im Druck zwischen Ober- und Unterseite führt zu einer resultierenden, nach oben gerichteten Kraft.

Die Größe dieser Auftriebskraft ist, wie Archimedes bereits vor über 2000 Jahren erkannte, gleich dem Gewicht des von dem Körper verdrängten Fluids. Verdrängt der Körper beispielsweise ein Kilogramm Wasser, beträgt die Auftriebskraft genau ein Kilogramm-Kraft (ca. 9,81 Newton).

Dieses Prinzip erklärt, warum Schiffe schwimmen: Sie sind so konstruiert, dass sie ein Volumen Wasser verdrängen, dessen Gewicht ihrem eigenen Gewicht entspricht oder es sogar übersteigt. Die Auftriebskraft gleicht dann die Gewichtskraft des Schiffes aus, und es schwimmt. Ein Stein hingegen verdrängt im Verhältnis zu seinem Gewicht nur eine geringe Menge Wasser, die Auftriebskraft ist somit kleiner als seine Gewichtskraft, und er sinkt.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Die Auftriebskraft wirkt nach oben aufgrund des mit der Tiefe zunehmenden hydrostatischen Drucks in einer Flüssigkeit. Der Druckunterschied zwischen der Unter- und Oberseite eines eingetauchten Körpers erzeugt eine resultierende Kraft, deren Betrag dem Gewicht des verdrängten Fluids entspricht. Dieses Verständnis des hydrostatischen Drucks und des Archimedischen Prinzips ist grundlegend für das Verständnis vieler Phänomene in der Physik und der Technik.