Jak się liczy średnia wazona?

Jak obliczyć średnią ważoną?

Średnia ważona to średnia uwzględniająca względną ważność poszczególnych wartości. Innymi słowy, niektóre wartości mają większe znaczenie lub wagę niż inne, a ich wpływ na średnią jest odpowiednio dostosowany.

Przykład

Załóżmy, że mamy koszyk owoców składający się z jabłek, gruszek i bananów. Oto jak obliczyć średnią ważoną cen za kilogram tych owoców:

Waga reprezentuje względne znaczenie każdego owocu. W tym przypadku jabłka mają większą wagę (2) niż gruszki (1) i banany (1).

Obliczenie

Aby obliczyć średnią ważoną, wykonujemy następujące kroki:

1. Mnożymy każdą wartość przez jej wagę.

   • Jabłka: 5 zł/kg x 2 waga = 10 zł
   • Gruszki: 4 zł/kg x 1 waga = 4 zł
   • Banany: 3 zł/kg x 1 waga = 3 zł

2. Sumujemy wyniki mnożenia:
   10 zł + 4 zł + 3 zł = 17 zł

3. Uzyskana suma stanowi licznik ułamka. W mianowniku umieszczamy sumę wag:
   17 zł / (2 + 1 + 1) = 17 zł / 4 = 4,25 zł

Wnioski

Średnia ważona cena za kilogram owoców w tym przykładzie wynosi 4,25 zł. Ponieważ jabłka miały większą wagę, mają większy wpływ na średnią.

Średnie ważone są szczególnie przydatne, gdy wartości mają różną ważność lub znaczenie. Pomagają one uzyskać bardziej reprezentatywną średnią, uwzględniającą różnice w wartościach.