¿Cómo descubrió Eratostenes que la Tierra era redonda?

El Ingenio de Eratóstenes: Un Eclipse de Sombras que Reveló la Redondez de la Tierra

En una época donde el conocimiento del mundo se limitaba a lo que los ojos podían ver, un erudito griego llamado Eratóstenes logró lo impensable: calcular la circunferencia de la Tierra con una precisión asombrosa, y lo hizo basándose en algo tan simple como la observación del sol y una pizca de ingenio. Su descubrimiento, lejos de la tecnología moderna, es un testimonio de la capacidad humana para la deducción y la observación.

Eratóstenes, nacido en Cirene (actual Libia) alrededor del 276 a.C., fue director de la famosa Biblioteca de Alejandría, un centro del saber incomparable en la antigüedad. Su curiosidad y su búsqueda constante del conocimiento lo llevaron a una observación crucial que cambiaría la percepción del mundo para siempre.

La clave del descubrimiento de Eratóstenes reside en dos ciudades: Siena (actual Asuán, en Egipto) y Alejandría, ubicadas aproximadamente en el mismo meridiano. La información, aparentemente trivial, que disparó su genialidad fue la siguiente: en Siena, cada año durante el solsticio de verano (aproximadamente el 21 de junio), el sol al mediodía brillaba directamente dentro de un pozo profundo, indicando que estaba directamente sobre la cabeza. Esto significaba que los objetos verticales no proyectaban sombra.

Sin embargo, Eratóstenes sabía que en Alejandría, a unos 800 kilómetros al norte de Siena, el mismo día, a la misma hora, los objetos verticales sí proyectaban una sombra. Un obelisco, por ejemplo, mostraba claramente una sombra en el suelo. Esta diferencia, aparentemente pequeña, fue la piedra angular de su revolucionaria conclusión.

Eratóstenes razonó que si la Tierra fuera plana, como se creía comúnmente, el sol debería iluminar ambas ciudades de la misma manera, y por lo tanto, no debería haber diferencia en la longitud de las sombras proyectadas. La existencia de la sombra en Alejandría, mientras que en Siena el sol brillaba directamente en el pozo, implicaba una curvatura en la superficie terrestre.

La siguiente etapa del descubrimiento requirió un poco de geometría. Eratóstenes midió el ángulo de la sombra proyectada por el obelisco en Alejandría. Descubrió que el ángulo era aproximadamente de 7 grados, o aproximadamente 1/50 de un círculo completo (360 grados).

Aquí es donde entra en juego el ingenio de Eratóstenes. Si la diferencia en la posición del sol entre las dos ciudades correspondía a 7 grados, y las ciudades estaban separadas por una distancia conocida (aproximadamente 800 kilómetros), entonces esos 800 kilómetros representaban 1/50 de la circunferencia total de la Tierra.

Así, Eratóstenes multiplicó 800 kilómetros por 50 y obtuvo una estimación de la circunferencia de la Tierra de alrededor de 40,000 kilómetros. Las estimaciones modernas de la circunferencia de la Tierra sitúan el valor en alrededor de 40,075 kilómetros, lo que significa que Eratóstenes se equivocó por un margen increíblemente pequeño, considerando las herramientas y el conocimiento de la época.

El descubrimiento de Eratóstenes no solo demostró que la Tierra era redonda, sino que también proporcionó una estimación razonablemente precisa de su tamaño. Su método, basado en la observación cuidadosa y el razonamiento lógico, es un brillante ejemplo de cómo la ciencia puede revelar los secretos del universo con recursos limitados. Su legado perdura como un testimonio del poder del intelecto humano y la búsqueda incesante del conocimiento. Hoy en día, su historia inspira a científicos y curiosos por igual, recordándonos que las respuestas a las grandes preguntas a menudo se encuentran en la observación atenta y la aplicación del pensamiento crítico.