Hoe bereken je de mediaan formule?

De Mediaan Berekenen: Een Stap-voor-Stappen Gids

De mediaan is een maat voor de centrale tendentie van een dataset. In tegenstelling tot het gemiddelde, is de mediaan minder gevoelig voor extreme waarden (outliers). Dit maakt de mediaan een robuustere maat, vooral bij scheve verdelingen. Het berekenen van de mediaan is relatief eenvoudig, maar de methode verschilt lichtjes afhankelijk van het aantal gegevens in de dataset.

Stap 1: Rangschik de gegevens

De eerste en meest cruciale stap is het rangschikken van de gegevens in oplopende volgorde. Dit is onmisbaar voor het accuraat bepalen van de mediaan. Neem bijvoorbeeld de volgende dataset:

5, 12, 2, 8, 15, 3

Na het rangschikken wordt dit:

2, 3, 5, 8, 12, 15

Stap 2: Bepaal het aantal gegevens (n)

Tel het aantal gegevens in de gerangschikte dataset. In ons voorbeeld is n = 6.

Stap 3: Bereken de mediaan

Hier onderscheiden we twee gevallen:

• Oneven aantal gegevens: Als n oneven is, is de mediaan simpelweg de middelste waarde. Bijvoorbeeld, in de dataset 2, 3, 5, 8, 12, 15 is de middelste waarde 6.5 (5 + 8)/2, dus 6,5. De mediaan is dus 6,5.

• Even aantal gegevens: Als n even is, zoals in ons voorbeeld (n = 6), is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarden. De twee middelste waarden zijn 5 en 8. De mediaan is dan (5 + 8) / 2 = 6.5.

Voorbeeld met een grotere dataset:

Laten we de dataset 10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35 nemen. Hier is n = 8 (even). De twee middelste waarden zijn 13 en 15. De mediaan is (13 + 15) / 2 = 14.

Samenvatting:

De formule voor de mediaan kan als volgt worden samengevat:

• n oneven: Mediaan = de ((n+1)/2)-de waarde in de gerangschikte dataset.
• n even: Mediaan = (de (n/2)-de waarde + de ((n/2)+1)-de waarde) / 2 in de gerangschikte dataset.

Door deze stappen te volgen, kunt u de mediaan van elke dataset accuraat berekenen, ongeacht de grootte of de verdeling van de gegevens. Onthoud dat het rangschikken van de gegevens de essentiële eerste stap is voor een correcte berekening.