Comment utiliser la formule y mx c ?

Comment utiliser la formule y = mx + c pour les droites

L’équation y = mx + c est une représentation mathématique d’une droite, où :

• m représente le coefficient directeur, qui indique la pente de la droite.
• c représente l’ordonnée à l’origine, qui est le point où la droite intercepte l’axe y.

Étapes pour utiliser la formule :

1. Identifier le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine

• Si l’équation est donnée sous la forme y = mx + c, les valeurs de m et c sont clairement indiquées.
• Si l’équation est donnée sous une autre forme, comme deux points (x1, y1) et (x2, y2), vous pouvez calculer m et c en utilisant les formules suivantes :

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
c = y1 - mx1

2. Tracer la droite

• Déterminez un point sur la droite en substituant une valeur de x dans l’équation y = mx + c.
• Tracez une ligne droite passant par ce point avec une pente m.

3. Utiliser la droite pour résoudre des problèmes

• Calculer la valeur de y pour une valeur de x donnée : Substituez la valeur de x dans l’équation y = mx + c pour trouver la valeur correspondante de y.
• Trouver l’ordonnée à l’origine : Lorsque x = 0, y = c. Donc, l’ordonnée à l’origine est (0, c).
• Trouver le coefficient directeur : Le coefficient directeur est la pente de la droite, qui est m.
• Déterminer si deux droites sont parallèles ou perpendiculaires : Deux droites sont parallèles si leurs coefficients directeurs sont égaux. Elles sont perpendiculaires si leurs coefficients directeurs sont inverses et opposés.

Exemples :

• L’équation y = 2x + 1 représente une droite avec un coefficient directeur de 2 et une ordonnée à l’origine de 1.
• L’équation y = -1/2x + 3 représente une droite avec un coefficient directeur de -1/2 et une ordonnée à l’origine de 3.

En utilisant la formule y = mx + c, vous pouvez tracer et analyser des lignes droites dans divers problèmes mathématiques et applications du monde réel.