Wat is het stochastisch model?

De onvoorspelbare wereld van het stochastisch model

We leven in een wereld vol onzekerheid. Van het weer tot de beurskoersen, veel processen om ons heen lijken onvoorspelbaar. Om grip te krijgen op deze schijnbare chaos, gebruiken we stochastische modellen. Maar wat is een stochastisch model precies?

Een stochastisch model beschrijft een proces waarin toeval een rol speelt. Het modelleert een zogenaamd stochastisch proces, een reeks gebeurtenissen waarbij de uitkomst niet met zekerheid te voorspellen is. De kern van een stochastisch model ligt in het gebruik van stochastische variabelen. Dit zijn variabelen waarvan de waarde afhangt van kans. Denk aan het gooien van een dobbelsteen: de uitkomst (een getal tussen 1 en 6) is een stochastische variabele. Elk getal heeft een bepaalde kans om gegooid te worden, maar welke precies valt, is vooraf onbekend.

Het opgooien van een munt, zoals vaak als voorbeeld wordt gebruikt, is een simpel stochastisch proces. Kop of munt is de stochastische variabele, waarbij elke uitkomst (idealiter) een kans van 50% heeft. Complexere voorbeelden zijn te vinden in diverse vakgebieden:

• Financiële markten: Stochastische modellen worden gebruikt om de fluctuaties in aandelenkoersen te voorspellen en risico’s te beheren.
• Weermodellen: Meteorologen gebruiken stochastische modellen om de kans op regen, sneeuw of zonneschijn te berekenen.
• Epidemiologie: De verspreiding van ziektes kan gemodelleerd worden met behulp van stochastische processen, om bijvoorbeeld de effectiviteit van vaccinatiecampagnes te voorspellen.
• Natuurwetenschappen: Van de beweging van moleculen tot de evolutie van soorten, stochastische modellen spelen een cruciale rol in het begrijpen van complexe natuurlijke systemen.

Het is belangrijk om te onthouden dat een stochastisch model geen exacte voorspellingen geeft, maar wel inzicht biedt in de waarschijnlijkheid van verschillende uitkomsten. Door rekening te houden met de inherente onzekerheid van een stochastisch proces, kunnen we betere beslissingen nemen en ons voorbereiden op mogelijke scenario’s. De kracht van een stochastisch model ligt dus niet in het elimineren van toeval, maar in het kwantificeren en beheersbaar maken ervan. Door kansberekening te integreren in de modelering, krijgen we een realistischer beeld van de wereld om ons heen.