Hoe bereken je de expected value?

Hoe bereken je de verwachte waarde?

De verwachte waarde (EV) is een statistische maatstaf die het gemiddelde resultaat van een gebeurtenis voorspelt, rekening houdend met alle mogelijke uitkomsten en hun respectievelijke waarschijnlijkheden. In de context van gokken en speltheorie is de EV een cruciale parameter om de winstgevendheid van een inzet of strategie te beoordelen.

Berekening van de verwachte waarde

De EV wordt berekend door de volgende formule toe te passen:

EV = (Winst x Kans op winst) – (Verlies x Kans op verlies)

Stappen:

1. Bepaal de mogelijke uitkomsten en hun winsten/verliezen: Identificeer alle mogelijke uitkomsten van de gebeurtenis of inzet en de bijbehorende winsten of verliezen.
2. Bereken de kansen op winst/verlies: Schat de kans op het optreden van elke uitkomst op basis van historische gegevens, theoretische waarschijnlijkheid of subjectieve beoordelingen.
3. Vermenigvuldig winsten/verliezen met kansen: Vermenigvuldig de winst van elke uitkomst met de kans op winst en het verlies van elke uitkomst met de kans op verlies.
4. Trek resultaten van elkaar af: Tel de resultaten van de vermenigvuldigingen van winsten en kansen op, en trek daar de resultaten van de vermenigvuldigingen van verliezen en kansen van af. Het resultaat is de verwachte waarde.

Interpretatie van de verwachte waarde

• Positieve EV: Een positieve EV geeft aan dat de verwachte winst groter is dan de verwachte verliezen. Dit betekent dat de inzet of strategie op lange termijn winstgevend is.
• Negatieve EV: Een negatieve EV geeft aan dat de verwachte verliezen groter zijn dan de verwachte winsten. Dit betekent dat de inzet of strategie op lange termijn verliesgevend is.
• Nul EV: Een EV van nul geeft aan dat de verwachte winsten en verliezen in evenwicht zijn. Dit betekent dat de inzet of strategie op zichzelf niet winstgevend of verliesgevend is.

Toepassingen van de verwachte waarde

De verwachte waarde is een waardevol hulpmiddel voor het evalueren en verfijnen van spelstrategieën. Het stelt spelers in staat om:

• De winstgevendheid van verschillende inzetten of strategieën te vergelijken.
• De optimale speelwijze in verschillende situaties te bepalen.
• Het potentiële risico en de beloning van een inzet of strategie te beoordelen.

Door de verwachte waarde te berekenen, kunnen spelers hun winstkansen maximaliseren en hun verliezen minimaliseren, waardoor ze strategische beslissingen kunnen nemen op basis van objectief bewijs.